摘要：本文根据中国7家上市航空公司2014年至2018年年报数据，利用数据包络方法，评价并对比分析7家公司生产效率情况。结果显示，国有航空公司的生产效率普遍低于民营航空公司，规模报酬呈递减趋势，其中，国航的生产效率为三大航最高；民营航空生产效率较高主要体现在内部经营管理和关键资源配置效率上。近年来，国有航司生产效率提升明显，而民营航司则逐年下降。主要可能原因是在民航局“控总量 调结构”的政策下，国有航空公司有较多的存量资源，在优化资源配置方面有较大的空间，同时，国企改革也在促进效率提升，其中东航进步最快；而民营航空受制于资源的限制，要素效率增长呈下降态势。最后探讨生产效率提升建议。 

　　一、引言 

　　根据民航行业发展统计公报，2014-2018年，在面临复杂的国内国际形势下，中国民航紧紧抓住行业发展的主要矛盾，保持战略定力，实现平稳增长。2018年，全民航完成运输总周转量1206.5亿吨公里，较2014年提升61.3%，年均增长率为15.3%；完成旅客运输量6.12亿人次，较2014年提升56.1%，年均增长率为14%；完成运输飞行1153.5万小时，较2014年提升51%，年均增长率为12.7%；航空公司实现营业收入6130亿元，较2014年提升45%，年均增长率为11.4%；运输机队规模达到3639架，比2014年净增运输飞机1269架，增长53.5%；实现利润总额536亿元，比2014年增长85.6%，其中航空公司实现利润总额250.3亿元，比2014年增长43.4%。 

　　综上，2014-2018年，全行业有效地应对了经济下行的压力，各项指标保持了两位数以上的增长，远高于全国GDP的增速。但从主要指标来看，航空公司营业收入增幅比运输总周转量增幅低16.3个百分点；利润总额增幅比运输总周转量增幅低17.9个百分点，比收入增幅低1.6个百分点；利润总额增幅航空公司比全行业低42.2个百分点，航空公司产投效率低。鉴于此，研究航空公司产投效率低的关键原因，分析对比航空公司生产效率情况，提出有效改进措施建议，对推动航空公司高质量发展具有现实意义。 

　　本文运用数据包络分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）来计算2014年至2018年的生产效率（Productive Efficiency, PE）。首先选取能充分反应经营情况的投入产出指标，其次对生产效率、纯技术效率、规模效率等进行计算，综合评估各航司生产效率情况，对比差距，并通过航空公司间学习、交流与借鉴，改进不足，整体提升经营效率。 

　　二、研究方法 

　　 (一)样本的选择 

　　本文所选样本航空公司相关数据均来自各上市航司年报。由于DEA模型应用中对研究对象同质性要求较高，因此未将提供通航服务的中信海直、提供航运服务的中外运发展、提供快件等物流服务的圆通速递和顺丰速递等纳入研究对象范围。本文南航（代码CZ）、东航（代码MU）、海航（代码HU）、国航（代码CA）、春秋航（代码9C）、吉祥航（代码OQ）和山航B(代码SC)等7家上市航空公司为研究对象，见表2-1。这7家上市航司市场份额合计占比90%以上，对中国航空运输业整体经营状况研究具有代表性。 

　　表2-1 中国上市航空公司简要情况 

　　资料来源：根据上市公司年报整理而得 

　　(二)投人产出指标的选择 

　　本文在投人产出指标的选择时，考虑到航空公司营业收入及净利润的产生主要依托的是劳动力与总资产的投入，因此采用“生产法”原理进行指标选取。 

　　1.投入指标的选择。考虑到资本投入的持续性，对资本投入情况反应的全面性，本文选取总资产作为资本投入指标来代替注册资本这一指标。由于新的租赁准则在2019年1月开始在上市公司实施，在这之前，航空公司经营租赁的飞机不在表内披露，相对而言，若经租飞机比重大，那么总资产相对来说较低，但飞机引进方式也体现了一种经营能力，选择总资产作为投入指标是可行的。用员工人数反映劳动力投入情况。 

　　2.产出指标的选择。由于净资产反映的是资本投入情况，本文选取营业收入指标代替净资产作为产出指标，同时选取的产出指标还有净利润。营业收入体现了在行业的市场份额和竞争能力，净利润体现内部的管控能力和资源配置效率。相关投入产出指标情况见表2-2。 

　　表2-2  2014年-2018年7家上市航司投入产出指标情况 

　　资料来源：根据上市公司年报整理而得 

　　 (三)生产效率评价模型介绍 

　　DEA方法效率分析原理为在既定的目标产出情况下，尽可能使得要素投入量最小化（投入导向），或者在既定的要素投入量情况，争取产出最大化（产出导向）。对航空公司而言，对要素投入的管控更具可操作性，因此本文选择投入导向进行DEA评价分析。 

　　1.计算生产效率(PE)的模型。生产效率是指航空公司在生产前沿即规模报酬不变(CRS)的生产前沿上的最佳投人与实际投人的比率。代表航空公司对资源投入有效转化、变现能力，其中，规模报酬不变的经济学概念为，同等比例改变要素投入时，所得产出也以同等比例改变。本文对航空公司生产效率评价采用CCR对偶模型。 

　　对所讨论的7家上市航空公司， 代表j航司的第i类要素投入，代表j家航司r类产出，分别用投入向量=（，，）与产出向量=（，）表示。计算第家航空公司的生产效率的DEA模型如下： 

　　s.t. 

　　该模型简称为模型1，其中为第j家航空公司的权重，分别为单位向量，为松弛变量，X为第j家航空公司的投入指标向量，Y为第j家航空公司的产出指标向量，需要求解的最优目标值为第家航空公司的生产效率值PE，为非阿基米德无穷小量。 

　　根据DEA的理论，若家航空公司若模型1的最优解为，其关于生产效率有效性的判别法则为：若=PE=1且，则表示该对该航司生产效率的正向评价即有效率；否则，该家航空公司为生产无效率。 

　　根据模型1的最优解，还可以判断航空公司规模报酬状态。其判断准则为，其中最优解求和小于1代表规模报酬递增(IRS)，最优解求和等于1表示规模报酬不变(CRS)，最优解求和大于1表示规模报酬递减(DRS)。 

　　2.计算纯技术效率( Pure Technical Efficiency, PTE)与规模效率(Scale Efficiency, SE)的模型。纯技术效率在规模报酬可变条件下，用要素最佳投入与实际投入之比来计算，。规模效率用规模报酬不变(CRS)条件下的要素最佳投人与规模报酬可变条件下的要素最佳投人之比来计算，。生产效率PE的计算公式为。 

　　纯技术效率可使用BCC对偶模型(Banker,Charnes和Cooper，1984)[13]进行计算。在计算第家上市航司的纯技术效率时，对模型1进行 的条件约束，就得到模型2。 

　　根据DEA的理论，若模型2的最优解为，S，S，，利用“若=PTE=1且S=0，S=0”这一条件对纯技术效率有效性进行评判，若是，则判定为有效率。 

　　利用公式，由模型1和模型2容易得到规模效率SE。与规模效率主要体现企业规模报酬情况不同的是，纯技术效率剔除了规模报酬的影响，反应企业纯粹的经营效率情况，两者的乘积综合体现公司的生产效率，二者缺一不可，且两者均需达到有效率，才达到生产有效率(PE=1)的条件。当该公司可能还没有达到规模有效率(SE=1)时，便可通过改变经营规模来优化生产，如规模报酬递增时可适当增加经营规模，规模报酬递减时亦可收缩经营规模。 

　　设第家公司的实际投人产出为(X，Y)，若，S，S，别是模型1或模型2的最优解。由DEA理论， 

　　X=* X- S, Y=* Y+ S 

　　为第家航空公司对应的(X，Y)在生产前沿或纯技术生产前沿上的投影，(1-)* X+S为该公司要达到PE=1或PTE=1即效率正向评价所应减少的投人量，S为所增加的产出量，以改善其相应的效率。基于投影分析，可通过以下方式改善经营。为高层管理者提供样本公司标杆情况信息获取渠道，通过标杆学习，掌握经营效率提升的方法路径，通过标杆管理的落地实施，改进自身管理模式。 

　　3.Malmquist生产力指数。主要是对公司的创新发展能力的评价指标，包括对企业在不同发展阶段生产效率与技术进步的情况的综合评价。利用7家上市航司2014-2018年年报数据，根据以下公式计算Malmquist生产力指数。 

　　其中，( X，Y)、( X，Y)和( X，Y)、( X，Y)和( X，Y)分别为公司在2014年至2018年的投人产出向量。EFFCH为生产效率水平提升程度指数，它体现了从2014年到2018年生产效率改进情况。如果 EFFCH>1，说明公司的生产效率提 升；若 EFFCH<1，则代表生产效率降低。TECHCH为技术水平提升程度指数，如果TECHCH>1，代表公司技术有所改进；若TECHCH<1，则代表技术的退步。如果TFPCH>l，体现公司的全要素生产力有所提升;若TFPCH<l，则代表全要素生产力有所减少。公司的全要素生产力的数值由生产效率提升程度指数及技术提升程度指数决定。 

　　将航空公司Malmquist生产力指数——生产效率变化指数EFFCH记作纯技术效率变化指数PECH与规模效率变化指数SECH的乘积，用公司表示为)。则全要素生产力的计算公式则为：。 

　　4.超效率DEA模型。对这个模型的测算，主要是对无效率组的进一步处理，对于效率值为1难以再排序的决策单元，将通过CCR模型构建超效率DEA模型，对决策单元效率进行进一步评价。原理为，在排除某个决策单元的情况下，利用其他单元的投入产出线性组合代替该决策单元的投入产出，保持有效决策单元效率不变，投入增加的比例即能反应其超效率评价值。无论是对有效率航司还是无效率航司，均能保证其效率值不失真。 

　　三、实证分析 

　　利用2014-2018年各上市航司年报数据，运用数据包络分析软件，分析各航司生产效率情况，主要数据处理有投入产出数据比较分析、Malmquist生产力指数计算及超效率DEA模型测算。 

　　数据包络分析软件选用DEAP2.1，根据模型1，基于2014年至2018年年报数据，计算PE、PTE和SE，见表3-1。 

　　（一）生产效率及投影分析 

　　表3-1 上市航空公司2014-2018年PE、PTE和SE 

　　续表3-1 上市航空公司2014-2018年PE、PTE和SE 

　　备注：2018年，海航净利润为-36亿元，按0处理，不纳入对比分析。 

　　由表3-1可知，从上市航空公司的平均生产效率来看，2014年最低，为0.887，2015年最高，为0.921,2018年为0.916，排第二；从趋势来看，航空公司的生产效率在0.9左右波动，效率比较低。 

　　从单个航空公司来看，国航、东航、南航生产效率较低，都表现为规模报酬递减，三大航中，国航的生产效率最好，东航最低；而海航、春秋航空、吉祥航空和山东航空生产效率较好，表现为生产有效率，尽管春秋航空在2016年和2017年生产效率低于1，主要是年均营业收入比相同规模的吉祥航空低15亿元左右，但表现为规模报酬递增。 

　　生产效率低于1的航司在进行关键资源投入转化、变现上并具有明显优势，需通过必要的措施改进资源管理、提升资源利用效率。例如2018年，东航的生产效率为0.766，为最低。从投影分析来看，东航的学习标杆为春秋和吉祥，其实际投入产出量（X1，X2，Y1，Y2）=(2368,77005,1149,29)。由计算可知，东航的实际投入产出量在生产效率前沿上的投影（X1*,X2*,Y1*,Y2*）=(2366.7,77005,1243.7,96.7)。应用投影分析知识，东航要达到生产有效率，需增加营业收入94.7亿元，增加利润31.8亿元。国航和南航也需要进一步提升资源的使用效率，增加收入和利润。 

　　（二）纯技术效率和规模效率分析 

　　对以上三大效率计算结果分析，不难发现，要素投入未充分利用是导致生产效率不高的关键原因，同时生产规模利用率较低、规模不经济也是重要因素。应用模型2与公式，深入分析7家航司的PTE值、SE值，探讨阻碍各航司提升经营生产效率的核心因素。从表3-1可以看出，2014-2018年，只有东航表现为纯技术无效率，其余航空公司表现为纯技术有效率，这表明东航经营管理提升有更大空间，需要进一步改善其经营管理水平，提高自身的经营管控能力；国航、东航和南航表现为规模无效率，规模无效率表现为规模报酬递减，主要原因有春秋、吉祥等民营航空公司，在管理方面和资源使用效率方面，比国有航空公司有更灵活的机制，促进效率的提升。针对规模报酬递减、规模不经济这一问题，需科学审视最优生产规模，重视资源投入的有效管控。 

　　（三）2014年至2018年航空公司的MALQUIST的全要素生产力分析 

　　通过对各航司2014-2018年MALQUIST全要素生产力计算，进一步分析影响上市航司全要素生产力的因素中生产效率变化带来的影响情况。 

　　如表3-2所示，对各上市航司的全要素生产力提升程度指数TFPCH、生产效率提升程度指数EFFCH、技术改进程度指数TECCH、纯技术效率提升程度指数PECH和规模效率提升程度指数SECH进行测算。其中有：  

　　表3-2 DEA模型Malmquist全要素分解结果（2014-2018年） 

　　第一，全要素生产力分析。由表3-2可知7家上市航空公司中的全要素生产力增长情况。其中山东航空1.026的全要素生产力TFPECH值，显著高于行业平均水平0.988。国航、东航和南航的全要素生产力要素效率呈增长态势，而海航、春秋和吉祥的全要素增长在下降。 

　　由公式可知, TFPECH值的提升受生产效率提升程度指数和技术改进程度指数两者叠加影响。由上表3-2，从2014年到2018年，技术变化指数TECHCH的平均值为0.981，其中技术变化值山航为1.026，为最高，南航次之，为1.006，技术改进对航空公司TFPECH值的提升作用非常显著。7家航空公司的生产效率变化指数为1.007，其中东航的生产效率变化为1.020，为最高，这表明东航的提升效率是最快的；而海航、春秋、吉祥和山航生产效率基本保持不变。 

　　第二，生产效率提升程度指数分析。根据公式计算，生产效率提升程度指数值受纯技术效率提升程度指数值与规模效率提升程度指数值叠加作用。7家航空公司生产效率的变动值的均值为0.997，效率提升不明显。从规模效率提升程度上来看，东航2014-2018年规模效率提升程度为1.041，高于7家上市航司的平均变动水平1.010；国航和南航次之，也高于1，其他四家为1，保持不变。从纯技术变化来看，国航、东航和南航的经营能力都有较大的提升。 

　　从以上分析可知，在民航局“控总量 调结构”的政策下，三大航有更多的存量资源，有较大的优化资源配置空间，同时，国企改革也在促进三大航的效率提升，其中东航进步最快；，而民营航空受制于资源的限制，要素效率增长呈下降态势。 

　　（四）超效率分析 

　　由超效率CCR-DEA模型可测算得到以下效率表，基于效率值，模型对有效与无效航司进一步排序，得分情况可帮助进一步判定上市上司效率差距情况。用EMS1.3软件计算的超效率见表3-3。 

　　表3-3 基于超效率CCR-DEA模型的上市航空公司生产效率表 

　　备注：2018年，海航净利润为-36亿元，按0处理，不纳入对比分析。 

　　如表3-3所示，超效率值高于1的航司均可判定为高效率航司。在超效率值高于1的四家航空公司中，海航排第一，为1.974，山航排第二，为1.627，春秋为1.205，排第三，吉祥航空为1.195，排第四名。从超效率排名来看，民营航空公司在内部的经营管理和关键资源配置方面，比国有航空公司更有效率。 

　　四、研究结论和建议 

　　本文根据中国7家上市航空公司2014年至2018年年报数据，利用数据包络方法，评价并对比分析7家公司生产效率情况，包括对生产效率值测算分析、Malmquist生产力指数值的测算分析及超效率值的测算分析，得到以下结论与启示。 

　　第一，从生产效率来看，国航、东航、南航生产效率较低，都表现为规模报酬递减，三大航中，国航的生产效率最好，东航最低；而海航、春秋航空、吉祥航空和山东航空生产效率较好，表现为生产有效率，这表明国航、东航和南航在提升经营效率方面，还有更大的空间。 

　　第二，从Malmquist全要素分解结果来看，国航、东航、南航和山航等国有航空公司在提升生产效率方面进步明显，而民营航空的生产效率在逐年下降。主要原因是在民航局“控总量 调结构”的政策下，国有航空公司有更多的存量资源，有较大的优化资源配置空间，同时，国企改革也在促进效率提升，其中东航进步最快；而民营航空受制于资源的限制，要素效率增长呈下降态势。 

　　第三，从超效率值来看，民营航空与国有航空之间差异显著。民营航空公司在内部的经营管理和关键资源配置方面，比国有航空公司更有效率。 

　　虽然民航发展的大环境对各航司经营影响差异较小，但各航司对自身核心竞争力的培育从未停歇。同时知识扩散和技术外溢效应也一致存在于行业内、企业间，效率较低的航司需保证标杆学习通道畅通，实施标杆管理，审视在关键资源获取、资源高效利用、战略管理、内部管控、客户管理等方面的差距，积极学习同行先进经验，采取有效措施，发挥后发优势，提升生产经营效率。同时，作为政府部门，建议在确保安全的情况下，资源配置方面向有效率的航空公司倾斜，实现经济效益和社会效益最大化。 

　　7家上市航司样本分析存在明显样本量不足的短板，但也能反映航空公司运营效率差异中潜藏的关键问题，若增加样本，可能会影响相关的分析和结论。利用数据包络方法对航空公司生产效率进行综合评价也为航空公司发展质量评价提供了科学的分析思路和方法，以期能为行业主管部门制定相关政策引导航空公司高质量发展提供依据与参考。（作者：杨莉 浙江长龙航空有限公司） 

　　参考文献 

　　[1] 2014-2018年民航行业发展统计公报[R]，中国民航局 

　　[2]魏权龄、卢刚，DEA方法与模型的应用[J],系统工程理论与实践 1990（3）：9-11 

　　[3]冯英俊、李成红，全国各省市工业企业的相对效益及技术进步增长的测算方法及结果[J],哈尔滨工业大学学报 1992（4）：6-12 

　　[5]杨茂盛等，基于数据包络分析的供应链绩效评价[J],西安工程科技学院学报 2005（6）：180-182 

　　[6]陈芝、顾恒平，基于DEA的企业供应物流系统效率评价的实例分析[J],湖南大学学报 2005（6）：69-71 

　　[7]曹广喜、夏建伟，投资基金业绩评价的DEA方法[J],数学的实践与认识，2007（5）：7-11 

　　[8]丁文恒、冯英俊、康宇虹，基于DEA的投资基金业绩评估[J], 数量经济技术经济研究 2002（3）：98-101 

　　[9]Goldberg, Lawrence G., A. Hanweck, Michael Keenan and Allan Young, 1991 “A economic of scale and scope in the securities industry” , Journal of banking and Finance 15,91-105 

　　[10]樊宏，基于DEA模型的我国证券评价方法的应用[J], 数量经济及技术经济研究 2002（4）：118-120 

　　[11]lovell, C. A. K. and S. S. Schmidt,1993  “Production frontiers and Productive efficiency , The measurement of Productive Efficiency: Techniques and Application” , Oxford University Press, New York, 3-67 

　　[12]Charnes,A. , W. W. Cooper and E. Rhodes,1978  “Measuring the efficiency of decision making units”, European Journal of operational Research 2, 42-44 

　　[13]Banker, R. D., Charnes,A. , and W. W. Cooper ,1984  “Some Models for estimating and scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis”, Management Science 30, 1078-1092 

　　[14]Fare, R. S., Grosskopf, M., 1994 “Productive growth, technical progress, and efficiency change in industrialized countries”, American Economic Review 84, 66-83 

　　[15]Andersen P., Petersen C. 1993 “A procedure for ranking efficient unites in  data envelopment analysis”, Management Science 39, 1261-1264