《“十四五”民用航空发展规划》明确提出要“推进快线公交化，打造高频率、高品质的骨干网”。受行业政策引导及市场竞争需要，越来越多的航司、机场加入到我国航空快线网络建设中来。目前，我国国内大型骨干航空公司已经构建了纵贯南北、连接东西的航空快线网络，特别是形成了以北京、上海、广州、深圳、成都、重庆等为核心节点的高密度、高频次航空快线网络。然而，航空快线的建设需立足于一定的市场基础，忽视市场进行大量投入容易产生资源浪费、投入产出效率不及预期等问题。因此，本研究构建变权组合模型预测航空快线客运市场容量，并对其特征进行总结分析，从而为航司、机场科学规划建设资源的投入提供参考依据，以期有助于行业建设好航空快线。 

　　一、航空快线客运市场容量预测模型构建 

　　1. 模型构建步骤 

　　本研究构建变权组合模型对航空快线客运市场容量进行预测，模型构建步骤如下： 

　　（1）对数据进行预处理； 

　　（2）将数据带入偏最小二乘模型（PLS），提取主成分进行回归，得到拟合模型、拟合结果、预测结果； 

　　（3）将数据带入支持向量回归模型（SVR）并使用遗传算法（GA）与交叉验证法获取惩罚参数、容忍参数、核参数最优值； 

　　（4）将数据带入优化的支持向量回归模型，得到拟合模型、拟合结果、预测结果； 

　　（5）计算各时点单项模型参数，与其拟合结果一同带入变权组合模型，得到拟合结果、预测结果，并将结果按初始标准化路径进行还原。 

　　2. 变权组合模型 

　　变权组合模型可表示为： 

　　其中，n 为单项模型的数量，m 为时刻数量，表示 t 时刻组合模型的拟合值，表示 t 时刻第 i 个单项模型的权重系数，表示 t 时刻第 i 个单项模型的拟合值，各时刻的所有单项模型权重系数之和为1。 

　　权重的计算方法为方差倒数法。方差倒数法以拟合误差平方和确定权重，其能够反映模型拟合的精度，越大则模型精度越低。每个时点各单项模型权重系数的计算方式为： 

　　其中，，表示第 t 时刻的原值，表示 t 时刻第 i 个单项模型拟合结果相对于实际值的误差平方和。 

　　由于预测未来值时实际值未知，无法计算预测值与实际值的偏差，因此需要根据现有数据所计算的各时点权重预测未来时点的权重。对于现有数据所计算的权重无明显时间序列规律的情况，可运用现有权值均值进行滚动推算（邓思源等, 2022）^[1]，推算规则为： 

　　3. 单项模型 

　　本研究选择偏最小二乘回归模型与支持向量回归模型。偏最小二乘回归模型是对主成分回归模型的进一步改进，主成分回归模型能够通过降维提取自变量主成分进行回归，进而解决多元回归分析时自变量间多重共线性问题。偏最小二乘回归模型在此基础上进一步考虑主成分与因变量的相关性，能够更好地解决样本较少、变量数多且变量间多重共线性较强的多元回归问题。本研究进行长期预测选择年度样本，因此样本量较少，同时选取的解释变量较多且均与宏观经济相关，因此大部分变量具有相似的发展趋势。基于以上情况，本研究预计存在较为严重的多重共线性问题，适宜采用偏最小二乘回归模型描述航线客运市场容量的发展趋势。 

　　支持向量回归是在支持向量机（SVM）的基础上发展而来的算法，其能够通过最小化拟合总损失和最大化样本点与超平面函数距离来获得最优模型，适合小型数据集。依靠较强的泛化能力、稳定性与较高的拟合精度，该模型能够用以描述航线客运市场容量的波动性。由于支持向量回归模型中的惩罚参数、容忍参数、核参数需要进行调节，本研究采用遗传算法进行参数寻优。遗传算法能够通过模拟选择、交叉与变异的自然进化过程寻求问题的最优解，具有计算速度快精度高且易与其他算法结合的特点。进一步地，由于样本量较少，本研究运用交叉验证法提升寻优过程的稳定性，避免过拟合与欠拟合情况。 

　　4. 变量选取与度量 

　　通过总结与借鉴Daldoul M 等（2016）^[2]、Gundelfinger-Casar J 等（2017）^[3]、Yan等（2017）^[4]、黄邦菊等（2013）^[5]，本研究选择14个变量建立预测模型，如表 1所示。为实现本研究目标，需对各变量进行有效预测。本研究采用自动化的自回归移动平均模型，寻找使信息准则最小的超参数构建模型进行预测。 

　　表 1 变量名称及计算方式汇总表 

　　注：变量上标1、2分别表示统计范围为城市对中的两个城市。 

　　二、数据收集 

　　本研究以现有航空快线作为预测对象，主要覆盖国际及区域枢纽间航线。考虑到新冠疫情对民航业产生的重大影响，本研究选择1999至2019年航线历史数据进行模型拟合。其中，因变量数据来源于2000年至2020年《中国民航统计年鉴》，各自变量原始数据来源于2000年至2020年各城市统计年鉴。 

　　本研究对原始数据进行预处理，流程如下：（1）运用插值法填充随机缺失数据；（2）运用 Z-score 法对数据进行标准化处理。 

　　三、航空快线客运市场容量预测结果及特征分析 

　　根据相关研究预测，2023年国内航空运输市场将稳步恢复且将超过疫情前（2019年）发展水平，因此本研究以2023年作为2019年的下一年度进行预测，得出未来15年即2023~2037年预测值，相关结果如表 2所示。 

　　表 2 2023~2037年航空快线客运市场容量预测结果 

　　1. 航空快线客运市场容量总体呈稳步增长态势 

　　总体而言，我国航空快线未来十五年将拥有超47亿人次的客运市场容量，年均增长率为3.25%。未来，随着我国经济高质量发展、空域资源释放、高品质快线产品打造，航空快线市场潜力将得到进一步激发与提升。 

　　2. 各类型航空快线客运市场容量发展趋势呈现明显差异 

　　（1）“国际-国际”快线未来十五年仍将拥有超18亿人次的客运市场容量，伴随着机型更换、航班时刻增加、运营效率提高，其发展重心将从数量扩张转变为存量管理。通过打造高品质航空快线产品、满足高质量旅客出行体验，“国际-国际”快线更加注重“品质升级”。 

　　（2）“国际-区域”快线未来十五年客运市场容量最大，总量超20亿人次，占航空快线市场总容量比重超40%，将成为航空快线市场中的“金牛产品”。随着我国区域航空枢纽功能建设的不断完善，连通国际与区域航空枢纽的快线网络将成为航空快线市场的主要发展方向。 

　　（3）“国际-非枢纽”“区域-区域”快线将成为航空快线市场新的增长产品，其年均增长率较高，分别为6.11%、4.7%。随着未来区域枢纽、非枢纽机场的长期发展，连通区域与区域枢纽、国际与非枢纽的快线网络将拥有强劲的增长动力、较高的上升空间、持续的发展潜力，成为继“国际-区域”快线之后的航空快线重点“增量市场”。 

　　（4）“区域-非枢纽”快线客运市场容量增长趋势十分稳定，未来将成为重要特色亮点。随着非枢纽机场通达性不断提升、数量不断增加，连通枢纽与非枢纽机场的航线网络将不断涌现出新增的航空快线，逐渐成为重要的“缝隙市场”。 

　　四、总结 

　　本研究构建了变权组合模型预测未来航空快线客运市场容量并对其特征进行总结分析。根据预测结果，未来航空快线客运市场容量总体呈稳步增长态势，其内部各类型快线呈现出明显差异。航司、机场可参考各类型快线不同的市场容量来规划建设资源的投入。在了解航空快线客运市场容量、建设好航空快线的基础上，如何实现航空快线科学运营是需进一步考虑的问题。本研究后续将预测航空快线运营优势机型，为航司降低运营成本、运营好航空快线提供一定的参考与借鉴。

    参考文献

　　[1] 邓思源, 周兰庭, 王飞, et al. 大坝变形的XGBoost-LSTM变权组合预测模型及应用[J]. 长江科学院院报, 2022, 39(10): 72-79. 

　　[2] Daldoul M, Jarboui S, Dakhlaoui A. Public transport demand: dynamic panel model analysis[J]. Transportation Research Part a-Policy and Practice, 2016, 43(3): 491-505. 

　　[3] Gundelfinger-Casar J, Coto-Millán P. Intermodal competition between high-speed rail and air transport in Spain[J]. Utilities Policy, 2017, 47: 12-17. 

　　[4] Yan H, Chai H. Evaluation of the influencing factors on general aviation tourism industry of xi'an based on AHP and fuzzy comprehensive evaluation method[C]. 2017 IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management (IEEM), 2017: 1782-1786. 

　　[5] 黄邦菊, 林俊松, 郑潇雨, et al. 基于多元线性回归分析的民用运输机场旅客吞吐量预测[J]. 数学的实践与认识, 2013, 43(04): 172-178. 

　　（李国栋现，中国民航大学经济与管理学院副院长；刘玟姗，中国民航大学经济与管理学院研究生）（编辑：王亚玲 校对：李季威 审核：程凌）