繁忙机场时刻配置模型研究——以北上广深蓉机场为例-民航·新型智库

繁忙机场时刻配置模型研究——以北上广深蓉机场为例

　　摘要：机场时刻、航权是航空公司生存发展的核心资源，而繁忙机场的时刻已经成为超稀缺资源，如何用好这一资源，也关系到航空公司的核心竞争力。本文通过改造时空网络模型算法，将原先模型中把航班指派到飞机上的逻辑改为将时刻指派到航班上，同时在模型约束中增加时刻量限制、航权量限制、时刻布局限制等约束，实现繁忙机场时刻在全网络的最优配置，并给出航班连线方案。最后，以A航司涉及北上广深蓉机场的航班编排样例，检验时刻配置模型优化效果。

　　关键词：繁忙机场、时刻配置、效益最大化

　　一、研究背景

　　“十三五”期间，民航局为践行“人民航空为人民”的理念，着力提升民航航班正常性，持续实施“控总量、调结构”政策，实施差异化航班时刻供给与配置措施，严把时刻协调机场的容量标准，主协调机场更是实行24小时协调管理。目前，一线繁忙机场的航班时刻已接近饱和，时刻增量总数也受到严格控制，各家航司都在争抢增量时刻，明显呈现“僧多肉少”的竞争特点。例如，2019年夏秋航季，民航局规定主、辅协调机场6时～24时航班时刻增量控制在3%以内，远低于该航季行业运力增幅2.8个百分点。

　　随着疫情后民航市场的加速复苏，叠加“控总量、调结构”政策的持续实施，持续增长的航班时刻需求与有限的繁忙机场时刻资源之间的矛盾日益凸显,更多航司开始意识到繁忙机场时刻的极度稀缺性。稀缺性也为航司带来了超额利润，使繁忙机场机票价格和客座率提高。繁忙机场时刻的价值至少包括以下三个方面。一是繁忙机场效益更高，以A航司为例，2016年-2019年期间，A航司繁忙机场（全国前十大机场）相关航线与其他航线相比，效益（座公里收入）高出25%，平均票价高出150元，客座率高出0.2个百分点。二是繁忙机场效益增长更快更有潜力，A航司繁忙机场相关航线年均效益增长2.1%，而其他机场年均负增长了1.1%。三是打造网络枢纽更具可行性，有能力的航空公司会着力在重要繁忙机场构造航班波，布局打造国际网络枢纽，利用繁忙机场通达性，进一步带来中转衔接增量收入。这些优势都说明了繁忙机场时刻在航司经营中寸土寸金、中流砥柱的作用。

　　然而在繁忙机场时刻增量有限、争取困难的大背景下，更多航司只能转头向内挖潜增收机会。比如在航季或季中优化工作过程中，在已有航权、时刻等资源约束条件下，优化繁忙机场的时刻配置，使其效益最大化，已经成为每个航司不得不面对的重要课题。但大多数时候，航司在航线网络编排时，有较强的的路径依赖。比如，在往期航季航线网络方案的基础上小修小改，且存在大量人工环节，存在以下两个缺点：一是无法从全局角度出发进行时刻配置优化，人工优化往往依赖经验判断，只能对局部航班的时刻进行交换调整，无法遍历所有可能的时刻配置优化方案组合。二是工作量大，时刻与航权的配置组合数多，人工制定时刻调整方案工作量大，且需要制定多个调整方案，在不同方案间进行对比取较优者，存在重复工作现象。在此背景下，繁忙机场时刻配置模型理论应运而生。

　　二、繁忙机场时刻配置模型理论

　　（一）问题描述

　　繁忙机场时刻优化是航空公司航季或季中航班计划优化的重点内容，将有限的繁忙机场时刻以及航权资源进行配置优化，在满足所有资源以及运行限制条件的前提下，使其整体效益最大化并且给出连线方案。

　　为解决的该问题本文进行一下假设：

　　（1）繁忙机场时刻资源有限，以航空公司拥有的时刻量为准，不可新增以及调时。

　　（2）非繁忙机场时刻资源充足，视为可以新增或调时。

　　（3）每个市场执飞的航班量已知。

　　（4）每个机场每个时刻的进出港价值已知。

　　（5）繁忙机场时刻配置优化后，必须满足现有运力需求，即生成航班连线方案并满足所有运行约束条件。

　　基于以上假设，本文通过对时刻和航权资源近行重组，生成满足条件的所有航班集合，然后基于时刻价值以及时空网络模型，求解满足资源限制以及运行限制的最优方案并给出航班连线。

　　（二）模型构建

　　1.时刻、航权重组

　　1.1航班一端是繁忙机场，另一端是非繁忙机场

　　繁忙机场的时刻视为给定不变，非繁忙机场的时刻视为可以新增或调时。如果起飞机场是繁忙机场，则给定繁忙机场时刻加上该航段的标准飞行时长，求出降落时刻，组合成一个可行航班；如果降落机场是繁忙机场，则减去该航段的标准飞行时长，求出起飞时刻，组合成一个可行航班。

　　1.2航班两端机场均为繁忙机场

　　以起飞时刻为准，加上该航班标准飞行时长及上下浮动时长测算出降落时刻区间范围，再判断给定的降落时刻是否落在该区间，如果是则组成可行航班，否则不能组成可行航班。

　　2.模型参数

　　表2-1模型参数及变量

	符号	含义
集合








参数






变量

　　3.模型公式

max…………………………………………………………………………………………………（1）

…………………………………………………………………………………………………（2）

………………………………（3）

…………………………………（4）

………………………………………………………………………………………………（5）

………………………………………………………………………………………………（6）

…………………………………………………………………………（7）

……………………………………………………………………………………（8）

…………………………(9)

其中，（1）为目标函数，即贡献最大化；（2）表示重组后的每个航班最多只允许指派一次；（3）为飞机流平衡约束，即每个航班起飞时，该机场至少有一架飞机可以执飞该航班并能满足过站时间要求，其中表示对于将要起飞的j航班，与其可以衔接且满足过站时间要求的进港航班集合，表示对于将要起飞的j航班，在其起飞前从该机场出港的航班集合；（4）-（6）表示每个过夜基地飞机的起飞数量与过夜数量要相等并且要等于机队各机型的飞机数量；（7）表示每个航段执飞频率要在给定的范围内；（8）表示繁忙机场时刻量要等于给定的时刻量；（9）表示同一航段各航班间起飞时刻分布要满足给定要求。

　　三、繁忙机场时刻配置实证分析

　　（一）原始数据描述

　　本文以A航司24条飞机连线，90个航班为例（详见附件1），其中，涉及繁忙机场（北上广深蓉）航班量64班，相关机场时刻68个，预计贡献456万元。

　　表3-1繁忙机场航班航权数量

城市	航班	航权量
北京	北京AD	5
	AD北京	5
	北京AB	4
	AB北京	4
	北京AA	2
	AA北京	2
	北京AC	2
	AC北京	2
	北京虹桥	1
	虹桥北京	1
	北京深圳	1
	深圳北京	1
上海	AD虹桥	2
	虹桥AD	2
	虹桥AB	1
	AB虹桥	1
广州	AD广州	4
	广州AD	4
	广州AA	1
	AA广州	1
	广州AB	1
	AB广州	1
成都	成都AB	3
	AB成都	3
	成都AD	2
	AD成都	2
	成都AA	2
	AA成都	2
	成都AC	1
	AC成都	1
合计		64

　　表3-2繁忙机场时刻数量

机场	时刻量
北京	30
上海	8
广州	12
深圳	2
成都	16
合计	68

　　（二）重组资源实例

　　将以上航权、时刻资源进行重组，可以重组成426个可行航班，例如北京-AA，对于北京时刻2105，加上北京-AA标准飞行时间140分钟以及下浮10分钟和上浮15分钟标准，可以得到AA时刻范围为2325-2350，对于AA时刻2340即可以组成可行航班北京2105-2340AA。

　　表3-3重组可行航班量

城市	航段	可行航班数量
北京	AD北京	32
	北京AD	32
	AA北京	9
	北京AA	12
	AC北京	29
	北京AC	29
	北京虹桥	5
	虹桥北京	5
	北京深圳	2
	深圳北京	5
	北京AB	31
	AB北京	31
	合计	222
上海	AD虹桥	9
	虹桥AD	8
	虹桥AB	8
	AB虹桥	8
	合计	33
广州	广州AD	15
	AD广州	15
	广州AA	2
	AA广州	4
	广州AB	12
	AB广州	12
	合计	60
成都	成都AD	17
	AD成都	17
	成都AA	4
	AA成都	7
	成都AC	15
	AC成都	15
	成都AB	18
	AB成都	18
	合计	111
合计		426

　　（三）算例分析

　　通过IBMCPLEX12.10对时刻配置模型进行求解，如表5，模型对20个航班22个繁忙机场时刻进行配置优化。例如北京-AD优化结果（图1），模型将AA0026北京1415-1715AD优化为北京1330-1615AD，贡献增加5.5万元；将AA0002北京1700-2005AD优化为北京1515-1800AD，贡献增加6.2万元。总体时刻配置优化方案预计贡献498万元，较优化前提高9.3%，有明显的提升，能从全局角度出发，增加全网络航班效益。

　　表3-4 繁忙机场时刻配置优化方案

航班号	起飞机场	降落机场	优化前			优化后			比差（万元）
航班号	起飞机场	降落机场	起飞时刻	降落时刻	贡献（万元）	起飞时刻	降落时刻	贡献（万元）	比差（万元）
AA0012	北京	AB	1050	1400	12.4	1135	1420	13.9	1.4
AA0018	北京	AB	1330	1625	4.4	1415	1700	6.5	2.0
AA0011	AB	北京	0700	0935	3.3	0740	1050	8.5	5.2
AA0017	AB	北京	0900	1200	0.1	1350	1700	7.9	7.9
AA0003	AB	北京	1510	1800	12.3	1545	1855	13.7	1.4
AA0027	AD	北京	1400	1700	8.5	1450	1800	11.5	3.0
AA0013	AD	北京	1600	1855	14.9	1650	2000	13.4	-1.5
AA0026	北京	AD	1415	1715	2.3	1330	1615	7.8	5.5
AA0002	北京	AD	1700	2005	6.5	1515	1800	12.7	6.2
AA0007	AC	北京	0855	1135	2.4	0630	0935	1.6	-0.8
AA0019	AC	北京	1700	2000	3.7	0855	1200	3.5	-0.2
AA0029	北京	虹桥	1530	1755	12.9	1700	1935	15.6	2.7
AA0079	AB	虹桥	1700	1900	4.6	1550	1755	5.6	1.0
AA0083	AD	虹桥	1800	1935	1.6	1720	1900	1.5	-0.1
AA0053	AB	广州	1300	1430	2.7	1125	1310	5.3	2.5
AA0054	广州	AB	1535	1655	3.1	1430	1600	3.4	0.3
AA0044	广州	AD	1310	1420	2.3	1535	1720	2.3	0.0
AA0022	深圳	北京	1215	1515	15.2	1215	1530	16.5	1.3
AA0063	AB	成都	1610	1910	3.7	1705	1955	6.4	2.8
AA0069	AC	成都	1700	1955	3.5	1615	1910	5.0	1.5
合计									42.2

　　注：1、标黑为有变动的繁忙机场时刻；

　　2、仅列出时刻有变动的航班。

　　图3-1北京-AD航班调整示意图

　　四、模型应用展望

　　本文通过对航空公司繁忙机场时刻、航权资源进行重组，建立基于时空网络模型的时刻配置模型，可以从全局角度出发，实现繁忙机场时刻在全网络的最优配置。但本文仅以贡献最大化为目标以及满足基本的过站约束条件，在实际航线网络时刻优化中，还会考虑航班间的衔接问题，可以通过改造时空网络模型，建立基于OD客流量的时刻配置模型，在效益最大化的前提下，实现最佳的中转枢纽网络。（作者：张钟杜）

　　附件1

　　表1繁忙机场初始时刻配置方案

序号	航班号	起飞机场	降落机场	起飞时间	降落时间	连线号
1	AA0021	北京	深圳	0755	1100	B0001
2	AA0022	深圳	北京	1215	1515	B0001
3	AA0024	北京	AA	1630	1840	B0001
4	AA0023	AA	北京	2030	2300	B0001
5	AA0055	AB	成都	0730	1035	B0002
6	AA0056	成都	AB	1150	1435	B0002
7	AA0063	AB	成都	1610	1910	B0002
8	AA0064	成都	AB	2035	2255	B0002
9	AA0007	AC	北京	0855	1135	B0003
10	AA0008	北京	AC	1240	1530	B0003
11	AA0019	AC	北京	1700	2000	B0003
12	AA0020	北京	AC	2105	2355	B0003
13	AA0025	AD	北京	1000	1255	B0004
14	AA0026	北京	AD	1415	1715	B0004
15	AA0039	AD	广州	1830	2015	B0004
16	AA0040	广州	AD	2135	2255	B0004
17	AA0011	AB	北京	0700	0935	B0005
18	AA0012	北京	AB	1050	1400	B0005
19	AA0003	AB	北京	1510	1800	B0005
20	AA0004	北京	AB	1915	2220	B0005
21	AA0035	AD	AE	1005	1310	B0006
22	AA0036	AE	AD	1425	1700	B0006
23	AA0083	AD	虹桥	1800	1935	B0006
24	AA0084	虹桥	AD	2045	2220	B0006
25	AA0043	AD	广州	0955	1150	B0007
26	AA0044	广州	AD	1310	1420	B0007
27	AA0037	AD	AE	1510	1805	B0007
28	AA0038	AE	AD	1910	2145	B0007
29	AA0009	AD	北京	0800	1045	B0008
30	AA0010	北京	AD	1200	1500	B0008
31	AA0075	AD	AF	1550	1900	B0008
32	AA0076	AF	AD	2010	2255	B0008
33	AA0057	AD	AG	0800	1100	B0009
34	AA0058	AG	AD	1205	1410	B0009
35	AA0049	AD	广州	1500	1650	B0009
36	AA0050	广州	AD	1755	1930	B0009
37	AA0001	AB	北京	1100	1355	B0010
38	AA0002	北京	AB	1630	1935	B0010
39	AA0005	AD	北京	1200	1455	B0011
40	AA0006	北京	AD	1700	2005	B0011
41	AA0047	AD	广州	0800	0950	B0012
42	AA0048	广州	AD	1100	1240	B0012
43	AA0081	AD	AH	1800	1930	B0012
44	AA0082	AH	AD	2015	2150	B0012
45	AA0087	AD	AI	0855	1035	B0013
46	AA0088	AI	AD	1135	1310	B0013
47	AA0027	AD	北京	1400	1700	B0013
48	AA0028	北京	AD	1830	2135	B0013
49	AA0085	AD	虹桥	0830	0955	B0014
50	AA0086	虹桥	AD	1135	1300	B0014
51	AA0077	AD	AG	1410	1700	B0014
52	AA0078	AG	AD	1800	2020	B0014
53	AA0033	AB	AJ	0805	1135	B0015
54	AA0034	AJ	AB	1230	1550	B0015
55	AA0079	AB	虹桥	1700	1900	B0015
56	AA0080	虹桥	AB	2005	2210	B0015
57	AA0016	北京	AA	0800	1020	B0016
58	AA0015	AA	北京	1200	1420	B0016
59	AA0029	北京	AK	1530	1755	B0016
60	AA0030	AK	北京	1900	2130	B0016
61	AA0051	AB	AL	0645	0920	B0017
62	AA0052	AL	AB	1010	1155	B0017
63	AA0053	AB	广州	1300	1430	B0017
64	AA0054	广州	AB	1535	1655	B0017
65	AA0065	AD	成都	0720	1040	B0018
66	AA0066	成都	AD	1150	1430	B0018
67	AA0013	AD	北京	1600	1855	B0018
68	AA0014	北京	AD	2030	2330	B0018
69	AA0017	AB	北京	0900	1200	B0019
70	AA0018	北京	AB	1330	1625	B0019
71	AA0041	AB	AM	1730	1945	B0019
72	AA0042	AM	AB	2055	2250	B0019
73	AA0069	AC	成都	1700	1955	B0020
74	AA0070	成都	AC	2125	2355	B0020
75	AA0061	AD	AF	0810	1110	B0021
76	AA0062	AF	AD	1220	1510	B0021
77	AA0071	AD	成都	1600	1905	B0021
78	AA0072	成都	AD	2020	2300	B0021
79	AA0045	AA	广州	0925	1200	B0022
80	AA0046	广州	AA	1310	1510	B0022
81	AA0031	AA	AN	1705	1945	B0022
82	AA0032	AN	AA	2035	2255	B0022
83	AA0059	AA	成都	0735	1045	B0023
84	AA0060	成都	AA	1215	1500	B0023
85	AA0073	AA	成都	1635	1950	B0023
86	AA0074	成都	AA	2115	2340	B0023
87	AA0067	AB	成都	1050	1405	B0024
88	AA0068	成都	AB	1520	1750	B0024
89	AA0089	AB	AO	1850	2020	B0024
90	AA0090	AO	AB	2145	2340	B0024

　　表2繁忙机场时刻配置优化后连线方案

序号	航班号	起飞机场	降落机场	起飞时刻	降落时刻	连线号
1	AA0045	AA	广州	0925	1200	B0001
2	AA0046	广州	AA	1310	1510	B0001
3	AA0073	AA	成都	1635	1950	B0001
4	AA0070	成都	AC	2125	2355	B0001
5	AA0009	AD	北京	0800	1045	B0002
6	AA0010	北京	AD	1200	1500	B0002
7	AA0075	AD	AF	1550	1900	B0002
8	AA0076	AF	AD	2010	2255	B0002
9	AA0021	北京	深圳	0755	1100	B0003
10	AA00PS	深圳	北京	1215	1530	B0003
11	AA00PS	北京	虹桥	1700	1935	B0003
12	AA0084	虹桥	AD	2045	2220	B0003
13	AA00PS	AB	成都	1115	1405	B0004
14	AA0068	成都	AB	1520	1750	B0004
15	AA0089	AB	AO	1850	2020	B0004
16	AA0090	AO	AB	2145	2340	B0004
17	AA0059	AA	成都	0735	1045	B0005
18	AA0060	成都	AA	1215	1500	B0005
19	AA0031	AA	AN	1705	1945	B0005
20	AA0032	AN	AA	2035	2255	B0005
21	AA0055	AB	成都	0730	1035	B0006
22	AA0056	成都	AB	1150	1435	B0006
23	AA00PS	AB	北京	1545	1855	B0006
24	AA0014	北京	AD	2030	2330	B0006
25	AA00PS	AC	北京	0630	0935	B0007
26	AA00PS	北京	AB	1135	1420	B0007
27	AA00PS	AB	虹桥	1550	1755	B0007
28	AA0030	虹桥	北京	1900	2130	B0007
29	AA0065	AD	成都	0720	1040	B0008
30	AA0066	成都	AD	1150	1430	B0008
31	AA0071	AD	成都	1600	1905	B0008
32	AA0064	成都	AB	2035	2255	B0008
33	AA0035	AD	AE	1005	1310	B0009
34	AA0036	AE	AD	1425	1700	B0009
35	AA0081	AD	AH	1800	1930	B0009
36	AA0082	AH	AD	2015	2150	B0009
37	AA00PS	AB	北京	0740	1050	B0010
38	AA0008	北京	AC	1240	1530	B0010
39	AA00PS	AC	成都	1615	1910	B0010
40	AA00PS	成都	AD	2020	2245	B0010
41	AA00PS	AB	广州	1125	1310	B0011
42	AA00PS	广州	AD	1535	1720	B0011
43	AA00PS	AD	广州	1815	2015	B0011
44	AA00PS	广州	AD	2135	2320	B0011
45	AA0057	AD	AG	0800	1100	B0012
46	AA0058	AG	AD	1205	1410	B0012
47	AA0049	AD	广州	1500	1650	B0012
48	AA00PS	广州	AD	1755	1940	B0012
49	AA0047	AD	广州	0800	0950	B0013
50	AA00PS	广州	AD	1100	1245	B0013
51	AA0037	AD	AE	1510	1805	B0013
52	AA0038	AE	AD	1910	2145	B0013
53	AA0051	AB	AL	0645	0920	B0014
54	AA0052	AL	AB	1010	1155	B0014
55	AA00PS	AB	北京	1350	1700	B0014
56	AA0028	北京	AD	1830	2135	B0014
57	AA00PS	AD	北京	0945	1255	B0015
58	AA00PS	北京	AB	1415	1700	B0015
59	AA0016	北京	AA	0800	1020	B0016
60	AA0015	AA	北京	1200	1420	B0016
61	AA0006	北京	AB	1630	1935	B0016
62	AA00PS	AC	北京	0855	1200	B0017
63	AA00PS	北京	AD	1330	1615	B0017
64	AA00PS	AD	虹桥	1720	1900	B0017
65	AA0080	虹桥	AB	2005	2210	B0017
66	AA0005	AD	北京	1200	1455	B0018
67	AA0024	北京	AA	1630	1840	B0018
68	AA0023	AA	北京	2030	2300	B0018
69	AA0001	AB	北京	1100	1355	B0019
70	AA00PS	北京	AD	1515	1800	B0019
71	AA0033	AB	AJ	0805	1135	B0020
72	AA0034	AJ	AB	1230	1550	B0020
73	AA0041	AB	AM	1730	1945	B0020
74	AA0042	AM	AB	2055	2250	B0020
75	AA0061	AD	AF	0810	1110	B0021
76	AA0062	AF	AD	1220	1510	B0021
77	AA00PS	AD	北京	1650	2000	B0021
78	AA0020	北京	AC	2105	2355	B0021
79	AA00PS	AD	广州	0950	1150	B0022
80	AA00PS	广州	AB	1430	1600	B0022
81	AA00PS	AB	成都	1705	1955	B0022
82	AA0074	成都	AA	2115	2340	B0022
83	AA0087	AD	AI	0855	1035	B0023
84	AA0088	AI	AD	1135	1310	B0023
85	AA0077	AD	AG	1410	1700	B0023
86	AA0078	AG	AD	1800	2020	B0023
87	AA00PS	AD	虹桥	0815	0955	B0024
88	AA0086	虹桥	AD	1135	1300	B0024
89	AA00PS	AD	北京	1450	1800	B0024
90	AA0004	北京	AB	1915	2220	B0024

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繁忙机场时刻配置模型研究——以北上广深蓉机场为例

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